Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)/n
-
(n+1)/3^n
-
6/(9n^2+12n-5)
-
(7/8)^n
-
Expresiones idénticas
- (sqrt9n^(dos)+n+ dos)/n+ uno
- ( raíz cuadrada de 9n en el grado (2) más n más 2) dividir por n más 1
- ( raíz cuadrada de 9n en el grado (dos) más n más dos) dividir por n más uno
- (√9n^(2)+n+2)/n+1
- (sqrt9n(2)+n+2)/n+1
- sqrt9n2+n+2/n+1
- sqrt9n^2+n+2/n+1
- (sqrt9n^(2)+n+2) dividir por n+1
-
Expresiones semejantes
- (sqrt9n^(2)+n+2)/n-1
- (sqrt9n^(2)-n+2)/n+1
- (sqrt9n^(2)+n-2)/n+1
Suma de la serie (sqrt9n^(2)+n+2)/n+1
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ / 2 \ \ | _____ | ) |\/ 9*n + n + 2 | / |---------------- + 1| / \ n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(1 + \frac{\left(n + \left(\sqrt{9 n}\right)^{2}\right) + 2}{n}\right)$$
Sum(((sqrt(9*n))^2 + n + 2)/n + 1, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$1 + \frac{\left(n + \left(\sqrt{9 n}\right)^{2}\right) + 2}{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 1 + \frac{10 n + 2}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{10 n + 2}{n}}{1 + \frac{10 n + 12}{n + 1}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$1 + \frac{\left(n + \left(\sqrt{9 n}\right)^{2}\right) + 2}{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 1 + \frac{10 n + 2}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{10 n + 2}{n}}{1 + \frac{10 n + 12}{n + 1}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n