Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/n(n+2)
(n-1)/n!
n^2*sin(2/n^3)
1/n^6
Expresiones idénticas
((uno /n²)×(|(- uno)^(n)|/((- uno)^(n)))-(uno /n!))!
((1 dividir por n²)×( módulo de ( menos 1) en el grado (n)| dividir por (( menos 1) en el grado (n))) menos (1 dividir por n!))!
((uno dividir por n²)×( módulo de ( menos uno) en el grado (n)| dividir por (( menos uno) en el grado (n))) menos (uno dividir por n!))!
((1/n²)×(|(-1)(n)|/((-1)(n)))-(1/n!))!
1/n²×|-1n|/-1n-1/n!!
1/n²×|-1^n|/-1^n-1/n!!
((1 dividir por n²)×(|(-1)^(n)| dividir por ((-1)^(n)))-(1 dividir por n!))!
Expresiones semejantes
((1/n²)×(|(-1)^(n)|/((1)^(n)))-(1/n!))!
((1/n²)×(|(1)^(n)|/((-1)^(n)))-(1/n!))!
((1/n²)×(|(-1)^(n)|/((-1)^(n)))+(1/n!))!

Suma de la serie/ ((1/n²)×(|(-1)^(n)|/((-1)^(n)))-(1/n!))!

Suma de la serie ((1/n²)×(|(-1)^(n)|/((-1)^(n)))-(1/n!))!

Solución

Ha introducido [src]

   oo                    
______                   
\     `                  
 \      //|    n|\     \ 
  \     |||(-1) ||     | 
   \    ||-------|     | 
    \   ||     n |     | 
    /   |\ (-1)  /   1 | 
   /    |--------- - --|!
  /     |     2      n!| 
 /      \    n         / 
/_____,                  
 n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(- \frac{1}{n!} + \frac{\frac{1}{\left(-1\right)^{n}} \left|{\left(-1\right)^{n}}\right|}{n^{2}}\right)!$$

Sum(factorial((Abs((-1)^n)/(-1)^n)/n^2 - 1/factorial(n)), (n, 1, oo))

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo                  
____                  
\   `                 
 \    /           -n\ 
  \   |  1    (-1)  | 
   )  |- -- + ------|!
  /   |  n!      2  | 
 /    \         n   / 
/___,                 
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(- \frac{1}{n!} + \frac{\left(-1\right)^{- n}}{n^{2}}\right)!$$

Sum(factorial(-1/factorial(n) + (-1)^(-n)/n^2), (n, 1, oo))

Gráfico

Suma de la serie ((1/n²)×(|(-1)^(n)|/((-1)^(n)))-(1/n!))!

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Suma de la serie ((1/n²)×(|(-1)^(n)|/((-1)^(n)))-(1/n!))!

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