Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 3/pi 3/pi
  • 3/5n 3/5n
  • 3/4^p
  • 33,8*24 33,8*24
  • Expresiones idénticas

  • tres / cuatro ^p
  • 3 dividir por 4 en el grado p
  • tres dividir por cuatro en el grado p
  • 3/4p
  • 3 dividir por 4^p

Suma de la serie 3/4^p



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo      
 ___      
 \  `     
  \      p
  /   3/4 
 /__,     
n = 0     
$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{3}{4}\right)^{p}$$
Sum((3/4)^p, (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{3}{4}\right)^{p}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(\frac{3}{4}\right)^{p}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src]
      p
oo*3/4 
$$\infty \left(\frac{3}{4}\right)^{p}$$
oo*(3/4)^p

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie