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1/(n*(ln(n)^(1/2)))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 513.29*(1.241)^n 513.29*(1.241)^n
  • 500*0.4^n 500*0.4^n
  • 502*1,4 502*1,4
  • 50/n 50/n

  • Expresiones idénticas

  • uno /(n*(ln(n)^(uno / dos)))
  • 1 dividir por (n multiplicar por (ln(n) en el grado (1 dividir por 2)))
  • uno dividir por (n multiplicar por (ln(n) en el grado (uno dividir por dos)))
  • 1/(n*(ln(n)(1/2)))
  • 1/n*lnn1/2
  • 1/(n(ln(n)^(1/2)))
  • 1/(n(ln(n)(1/2)))
  • 1/nlnn1/2
  • 1/nlnn^1/2
  • 1 dividir por (n*(ln(n)^(1 dividir por 2)))
Suma de la serie/ 1/(n*(ln(n)^(1/2)))

Suma de la serie 1/(n*(ln(n)^(1/2)))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \         1      
  \   ------------
  /       ________
 /    n*\/ log(n) 
/___,             
n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{n \sqrt{\log{\left(n \right)}}}$$ 
Sum(1/(n*sqrt(log(n))), (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{n \sqrt{\log{\left(n \right)}}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n \sqrt{\log{\left(n \right)}}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \sqrt{\log{\left(n + 1 \right)}}}{n \left|{\sqrt{\log{\left(n \right)}}}\right|}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Suma de la serie 1/(n*(ln(n)^(1/2)))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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