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4^(n+5)/9^(n+1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (4/7)^n (4/7)^n
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n
  • n/4^n n/4^n

  • Expresiones idénticas

  • cuatro ^(n+ cinco)/ nueve ^(n+ uno)
  • 4 en el grado (n más 5) dividir por 9 en el grado (n más 1)
  • cuatro en el grado (n más cinco) dividir por nueve en el grado (n más uno)
  • 4(n+5)/9(n+1)
  • 4n+5/9n+1
  • 4^n+5/9^n+1
  • 4^(n+5) dividir por 9^(n+1)

  • Expresiones semejantes

  • 4^(n-5)/9^(n+1)
  • 4^(n+5)/9^(n-1)
Suma de la serie/ 4^(n+5)/9^(n+1)

Suma de la serie 4^(n+5)/9^(n+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \     n + 5
  \   4     
   )  ------
  /    n + 1
 /    9     
/___,       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{4^{n + 5}}{9^{n + 1}}$$ 
Sum(4^(n + 5)/9^(n + 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{4^{n + 5}}{9^{n + 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 4^{n + 5} \cdot 9^{- n - 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(4^{- n - 6} \cdot 4^{n + 5} \cdot 9^{- n - 1} \cdot 9^{n + 2}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \frac{9}{4}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
4096
----
 45
$$\frac{4096}{45}$$ 
4096/45
Respuesta numérica [src] 
91.022222222222222222222222222
91.022222222222222222222222222
Gráfico
Suma de la serie 4^(n+5)/9^(n+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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