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(y^(2)/4)-(ln(y)/2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de 4^x
Expresiones idénticas
(y^(dos)/ cuatro)-(ln(y)/ dos)
(y en el grado (2) dividir por 4) menos (ln(y) dividir por 2)
(y en el grado (dos) dividir por cuatro) menos (ln(y) dividir por dos)
(y(2)/4)-(ln(y)/2)
y2/4-lny/2
y^2/4-lny/2
(y^(2) dividir por 4)-(ln(y) dividir por 2)
Expresiones semejantes
(y^(2)/4)+(ln(y)/2)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+1)
ln(x)^2
ln(1+x)
ln(-x)
ln(x+3)

Derivada de la función/ ln(y)/ y^(2)/ (y^(2)/4)-(ln(y)/2)

Derivada de (y^(2)/4)-(ln(y)/2)

Solución

Ha introducido [src]

 2         
y    log(y)
-- - ------
4      2

$$\frac{y^{2}}{4} - \frac{\log{\left(y \right)}}{2}$$

y^2/4 - log(y)/2

Solución detallada

diferenciamos $\frac{y^{2}}{4} - \frac{\log{\left(y \right)}}{2}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$
  Entonces, como resultado: $\frac{y}{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(y \right)}$ es $\frac{1}{y}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 y}$
Como resultado de: $\frac{y}{2} - \frac{1}{2 y}$
Simplificamos:

$\frac{y^{2} - 1}{2 y}$

Respuesta:

$\frac{y^{2} - 1}{2 y}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

y    1 
- - ---
2   2*y

$$\frac{y}{2} - \frac{1}{2 y}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    1 
1 + --
     2
    y 
------
  2

$$\frac{1 + \frac{1}{y^{2}}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-1 
---
  3
 y

$$- \frac{1}{y^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (y^(2)/4)-(ln(y)/2)