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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Gráfico de la función y =:
(e^x+e^-x)/2
Expresiones idénticas
(e^x+e^-x)/ dos
(e en el grado x más e en el grado menos x) dividir por 2
(e en el grado x más e en el grado menos x) dividir por dos
(ex+e-x)/2
ex+e-x/2
e^x+e^-x/2
(e^x+e^-x) dividir por 2
Expresiones semejantes
(e^x+e^+x)/2
(e^x-e^-x)/2

Derivada de la función/ x+e^-x/ (e^x+e^-x)/2

Derivada de (e^x+e^-x)/2

Solución

Ha introducido [src]

 x    -x
E  + E  
--------
   2

$$\frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$$

(E^x + E^(-x))/2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $e^{x} + e^{- x}$ miembro por miembro:
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  2. Sustituimos $u = - x$ .
  3. Derivado $e^{u}$ es.
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- e^{- x}$
  Como resultado de: $e^{x} - e^{- x}$
Entonces, como resultado: $\frac{e^{x}}{2} - \frac{e^{- x}}{2}$
Simplificamos:

$\sinh{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\sinh{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x    -x
e    e  
-- - ---
2     2

$$\frac{e^{x}}{2} - \frac{e^{- x}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x    -x
e  + e  
--------
   2

$$\frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   -x    x
- e   + e 
----------
    2

$$\frac{e^{x} - e^{- x}}{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (e^x+e^-x)/2