Sr Examen

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(e^x+e^-x)/2

Derivada de (e^x+e^-x)/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x    -x
E  + E  
--------
   2    
$$\frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$$
(E^x + E^(-x))/2
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Derivado es.

      2. Sustituimos .

      3. Derivado es.

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x    -x
e    e  
-- - ---
2     2 
$$\frac{e^{x}}{2} - \frac{e^{- x}}{2}$$
Segunda derivada [src]
 x    -x
e  + e  
--------
   2    
$$\frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$$
Tercera derivada [src]
   -x    x
- e   + e 
----------
    2     
$$\frac{e^{x} - e^{- x}}{2}$$
Gráfico
Derivada de (e^x+e^-x)/2