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(x*sqrt(exp(x)))/2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x^3*log(x)
Expresiones idénticas
(x*sqrt(exp(x)))/ dos
(x multiplicar por raíz cuadrada de ( exponente de (x))) dividir por 2
(x multiplicar por raíz cuadrada de ( exponente de (x))) dividir por dos
(x*√(exp(x)))/2
(xsqrt(exp(x)))/2
xsqrtexpx/2
(x*sqrt(exp(x))) dividir por 2
Expresiones semejantes
(x*sqrt(exp(x)))/2+sqrt(exp(x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^2
sqrt(x^2-3)
sqrt(x)^2-2*x
sqrt^3(x)
sqrt(x)^(3)
Exponente exp
exp(x)*exp(x)
exp(sin(x))
exp(x)*1/x
exp(8*x)
exp(x^1/2)

Derivada de la función/ x*sqrt/ exp(x)/ (x*sqrt(exp(x)))/2

Derivada de (x*sqrt(exp(x)))/2

Solución

Ha introducido [src]

     ____
    /  x 
x*\/  e  
---------
    2

$$\frac{x \sqrt{e^{x}}}{2}$$

(x*sqrt(exp(x)))/2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{e^{x}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = e^{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{x}$ :
    1. Derivado $e^{x}$ es.
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{e^{\frac{x}{2}}}{2}$
  Como resultado de: $\frac{x e^{\frac{x}{2}}}{2} + \sqrt{e^{x}}$
Entonces, como resultado: $\frac{x e^{\frac{x}{2}}}{4} + \frac{e^{\frac{x}{2}}}{2}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x + 2\right) e^{\frac{x}{2}}}{4}$

Respuesta:

$\frac{\left(x + 2\right) e^{\frac{x}{2}}}{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x      x
 -      -
 2      2
e    x*e 
-- + ----
2     4

$$\frac{x e^{\frac{x}{2}}}{4} + \frac{e^{\frac{x}{2}}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         x
         -
/    x\  2
|1 + -|*e 
\    4/   
----------
    2

$$\frac{\left(\frac{x}{4} + 1\right) e^{\frac{x}{2}}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         x
         -
         2
(6 + x)*e 
----------
    16

$$\frac{\left(x + 6\right) e^{\frac{x}{2}}}{16}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x*sqrt(exp(x)))/2