Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de tan(x/2)
Derivada de x+4
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Gráfico de la función y =:
sqrt(x^2-x)
Integral de d{x}:
sqrt(x^2-x)
Límite de la función:
sqrt(x^2-x)
Expresiones idénticas
sqrt(x^ dos -x)
raíz cuadrada de (x al cuadrado menos x)
raíz cuadrada de (x en el grado dos menos x)
√(x^2-x)
sqrt(x2-x)
sqrtx2-x
sqrt(x²-x)
sqrt(x en el grado 2-x)
sqrtx^2-x
Expresiones semejantes
sqrt(x^2+x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)+2
sqrt(x)^5
sqrt(x)*x
sqrt(x^2-6*x+13)
sqrt^3(x)

Derivada de la función/ x^2-x/ sqrt(x^2-x)

Derivada de sqrt(x^2-x)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /  2     
\/  x  - x

$$\sqrt{x^{2} - x}$$

sqrt(x^2 - x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - x$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $2 x - 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 1}{2 \sqrt{x^{2} - x}}$
Simplificamos:

$\frac{x - \frac{1}{2}}{\sqrt{x \left(x - 1\right)}}$

Respuesta:

$\frac{x - \frac{1}{2}}{\sqrt{x \left(x - 1\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  -1/2 + x 
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  - x

$$\frac{x - \frac{1}{2}}{\sqrt{x^{2} - x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              2 
    (-1 + 2*x)  
1 - ------------
    4*x*(-1 + x)
----------------
   ____________ 
 \/ x*(-1 + x)

$$\frac{1 - \frac{\left(2 x - 1\right)^{2}}{4 x \left(x - 1\right)}}{\sqrt{x \left(x - 1\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /               2\
             |     (-1 + 2*x) |
3*(-1 + 2*x)*|-4 + -----------|
             \      x*(-1 + x)/
-------------------------------
                     3/2       
       8*(x*(-1 + x))

$$\frac{3 \left(-4 + \frac{\left(2 x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 1\right)}\right) \left(2 x - 1\right)}{8 \left(x \left(x - 1\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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