Derivada de x^n/n!

Ha introducido [src]

 n
x 
--
n!

$$\frac{x^{n}}{n!}$$

x^n/factorial(n)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Según el principio, aplicamos: $x^{n}$ tenemos $\frac{n x^{n}}{x}$
Entonces, como resultado: $\frac{n x^{n}}{x n!}$
Simplificamos:

$\frac{x^{n - 1}}{\Gamma\left(n\right)}$

Respuesta:

$\frac{x^{n - 1}}{\Gamma\left(n\right)}$

Primera derivada [src]

   n
n*x 
----
x*n!

$$\frac{n x^{n}}{x n!}$$

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Segunda derivada [src]

   n         
n*x *(-1 + n)
-------------
     2       
    x *n!

$$\frac{n x^{n} \left(n - 1\right)}{x^{2} n!}$$

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Tercera derivada [src]

   n /     2      \
n*x *\2 + n  - 3*n/
-------------------
        3          
       x *n!

$$\frac{n x^{n} \left(n^{2} - 3 n + 2\right)}{x^{3} n!}$$

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