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Derivada de la función/ x^n/n/ x^n/n!

Derivada de x^n/n!

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 n
x 
--
n!
xnn!\frac{x^{n}}{n!} 
x^n/factorial(n)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Según el principio, aplicamos: xnx^{n} tenemos nxnx\frac{n x^{n}}{x}

    Entonces, como resultado: nxnxn!\frac{n x^{n}}{x n!}

  2. Simplificamos:

    xn−1Γ(n)\frac{x^{n - 1}}{\Gamma\left(n\right)}

Respuesta:

xn−1Γ(n)\frac{x^{n - 1}}{\Gamma\left(n\right)}

Primera derivada [src] 
   n
n*x 
----
x*n!
nxnxn!\frac{n x^{n}}{x n!}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   n         
n*x *(-1 + n)
-------------
     2       
    x *n!
nxn(n−1)x2n!\frac{n x^{n} \left(n - 1\right)}{x^{2} n!}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   n /     2      \
n*x *\2 + n  - 3*n/
-------------------
        3          
       x *n!
nxn(n2−3n+2)x3n!\frac{n x^{n} \left(n^{2} - 3 n + 2\right)}{x^{3} n!}
Simplificar
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