Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
; calculamos :
Derivado es .
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
cot(x) / 2 \ ------ + \-1 - cot (x)/*log(x) x
/ 2 \ cot(x) 2*\1 + cot (x)/ / 2 \ - ------ - --------------- + 2*\1 + cot (x)/*cot(x)*log(x) 2 x x
/ 2 \ / 2 \ 2*cot(x) 3*\1 + cot (x)/ / 2 \ / 2 \ 6*\1 + cot (x)/*cot(x) -------- + --------------- - 2*\1 + cot (x)/*\1 + 3*cot (x)/*log(x) + ---------------------- 3 2 x x x