Sr Examen

Derivada de x*e^(9x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   9*x
x*E   
$$e^{9 x} x$$
x*E^(9*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 9*x        9*x
E    + 9*x*e   
$$9 x e^{9 x} + e^{9 x}$$
Segunda derivada [src]
             9*x
9*(2 + 9*x)*e   
$$9 \left(9 x + 2\right) e^{9 x}$$
Tercera derivada [src]
               9*x
243*(1 + 3*x)*e   
$$243 \left(3 x + 1\right) e^{9 x}$$
Gráfico
Derivada de x*e^(9x)