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Derivada de:
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de 2^3^x
Derivada de (1+4x^2)^3
Expresiones idénticas
x*(x+ uno)^ dos
x multiplicar por (x más 1) al cuadrado
x multiplicar por (x más uno) en el grado dos
x*(x+1)2
x*x+12
x*(x+1)²
x*(x+1) en el grado 2
x(x+1)^2
x(x+1)2
xx+12
xx+1^2
Expresiones semejantes
x*(x-1)^2

Derivada de la función/ (x+1)/ x*(x+1)^2

Derivada de x*(x+1)^2

Solución

Ha introducido [src]

         2
x*(x + 1)

$$x \left(x + 1\right)^{2}$$

x*(x + 1)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \left(x + 1\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x + 2$
Como resultado de: $x \left(2 x + 2\right) + \left(x + 1\right)^{2}$
Simplificamos:

$\left(x + 1\right) \left(3 x + 1\right)$

Respuesta:

$\left(x + 1\right) \left(3 x + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2              
(x + 1)  + x*(2 + 2*x)

$$x \left(2 x + 2\right) + \left(x + 1\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(2 + 3*x)

$$2 \left(3 x + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$6$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*(x+1)^2