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y=(x-1)/(5x+4)+(2x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de f(x)=lnx
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Expresiones idénticas
y=(x- uno)/(5x+ cuatro)+(2x)
y es igual a (x menos 1) dividir por (5x más 4) más (2x)
y es igual a (x menos uno) dividir por (5x más cuatro) más (2x)
y=x-1/5x+4+2x
y=(x-1) dividir por (5x+4)+(2x)
Expresiones semejantes
y=(x-1)/(5x+4)+2x
y=((x-1)/(5x+4))+2x
y=(x-1)/(5x+4)-(2x)
y=(x-1)/(5x-4)+(2x)
y=(x+1)/(5x+4)+(2x)

Derivada de la función/ (x-1)/ y=(x-1)/(5x+4)+(2x)

Derivada de y=(x-1)/(5x+4)+(2x)

Solución

Ha introducido [src]

 x - 1       
------- + 2*x
5*x + 4

$$2 x + \frac{x - 1}{5 x + 4}$$

(x - 1)/(5*x + 4) + 2*x

Solución detallada

diferenciamos $2 x + \frac{x - 1}{5 x + 4}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x - 1$ y $g{\left(x \right)} = 5 x + 4$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $5 x + 4$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Como resultado de: $5$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{9}{\left(5 x + 4\right)^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Como resultado de: $2 + \frac{9}{\left(5 x + 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$2 + \frac{9}{\left(5 x + 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       1      5*(x - 1) 
2 + ------- - ----------
    5*x + 4            2
              (5*x + 4)

$$- \frac{5 \left(x - 1\right)}{\left(5 x + 4\right)^{2}} + 2 + \frac{1}{5 x + 4}$$

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Segunda derivada [src]

   /     5*(-1 + x)\
10*|-1 + ----------|
   \      4 + 5*x  /
--------------------
              2     
     (4 + 5*x)

$$\frac{10 \left(\frac{5 \left(x - 1\right)}{5 x + 4} - 1\right)}{\left(5 x + 4\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

    /    5*(-1 + x)\
150*|1 - ----------|
    \     4 + 5*x  /
--------------------
              3     
     (4 + 5*x)

$$\frac{150 \left(- \frac{5 \left(x - 1\right)}{5 x + 4} + 1\right)}{\left(5 x + 4\right)^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de y=(x-1)/(5x+4)+(2x)