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y=(x-5)/(2x-5)

Derivada de y=(x-5)/(2x-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x - 5 
-------
2*x - 5
$$\frac{x - 5}{2 x - 5}$$
(x - 5)/(2*x - 5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1      2*(x - 5) 
------- - ----------
2*x - 5            2
          (2*x - 5) 
$$- \frac{2 \left(x - 5\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}} + \frac{1}{2 x - 5}$$
Segunda derivada [src]
  /     2*(-5 + x)\
4*|-1 + ----------|
  \      -5 + 2*x /
-------------------
              2    
    (-5 + 2*x)     
$$\frac{4 \left(\frac{2 \left(x - 5\right)}{2 x - 5} - 1\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /    2*(-5 + x)\
24*|1 - ----------|
   \     -5 + 2*x /
-------------------
              3    
    (-5 + 2*x)     
$$\frac{24 \left(- \frac{2 \left(x - 5\right)}{2 x - 5} + 1\right)}{\left(2 x - 5\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(x-5)/(2x-5)