/x + 1\ x - log|-----| \x - 1/
x - log((x + 1)/(x - 1))
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 1 x + 1 \ (x - 1)*|----- - --------| |x - 1 2| \ (x - 1) / 1 - -------------------------- x + 1
/ 1 + x \ / 1 1 \ |1 - ------|*|----- + ------| \ -1 + x/ \1 + x -1 + x/ ----------------------------- 1 + x
/ 1 + x \ / 1 1 1 \ 2*|1 - ------|*|- -------- - --------- - ----------------| \ -1 + x/ | 2 2 (1 + x)*(-1 + x)| \ (1 + x) (-1 + x) / ---------------------------------------------------------- 1 + x