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y=arcsin(1+cosx)
Derivada de la función/ arcsin/ 1+cosx/ y=arcsin(1+cosx)

Derivada de y=arcsin(1+cosx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
asin(1 + cos(x))
asin⁡(cos⁡(x)+1)\operatorname{asin}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)} 
asin(1 + cos(x))
Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       -sin(x)        
----------------------
   ___________________
  /                 2 
\/  1 - (1 + cos(x))
−sin⁡(x)1−(cos⁡(x)+1)2- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
             2                
          sin (x)*(1 + cos(x))
-cos(x) + --------------------
                           2  
           1 - (1 + cos(x))   
------------------------------
       ___________________    
      /                 2     
    \/  1 - (1 + cos(x))
−cos⁡(x)+(cos⁡(x)+1)sin⁡2(x)1−(cos⁡(x)+1)21−(cos⁡(x)+1)2\frac{- \cos{\left(x \right)} + \frac{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{1 - \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}}{\sqrt{1 - \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/            2                         2    2                           \       
|         sin (x)        3*(1 + cos(x)) *sin (x)   3*(1 + cos(x))*cos(x)|       
|1 - ----------------- - ----------------------- + ---------------------|*sin(x)
|                    2                        2                      2  |       
|    1 - (1 + cos(x))      /                2\       1 - (1 + cos(x))   |       
\                          \1 - (1 + cos(x)) /                          /       
--------------------------------------------------------------------------------
                                ___________________                             
                               /                 2                              
                             \/  1 - (1 + cos(x))
(1+3(cos⁡(x)+1)cos⁡(x)1−(cos⁡(x)+1)2−sin⁡2(x)1−(cos⁡(x)+1)2−3(cos⁡(x)+1)2sin⁡2(x)(1−(cos⁡(x)+1)2)2)sin⁡(x)1−(cos⁡(x)+1)2\frac{\left(1 + \frac{3 \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{1 - \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}} - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{1 - \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}} - \frac{3 \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{\left(1 - \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}\right)^{2}}\right) \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=arcsin(1+cosx)
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