Sr Examen

Derivada de y=xsinx+cosx−34sinx,

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*sin(x) + cos(x) - 34*sin(x)
$$\left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - 34 \sin{\left(x \right)}$$
x*sin(x) + cos(x) - 34*sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Como resultado de:

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-34*cos(x) + x*cos(x)
$$x \cos{\left(x \right)} - 34 \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
34*sin(x) - x*sin(x) + cos(x)
$$- x \sin{\left(x \right)} + 34 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
-2*sin(x) + 34*cos(x) - x*cos(x)
$$- x \cos{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} + 34 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=xsinx+cosx−34sinx,