Sr Examen

Otras calculadoras

y=ln*(x-x^3)+5x
Derivada de la función/ x-x^3/ y=ln*(x-x^3)+5x

Derivada de y=ln*(x-x^3)+5x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /     3\      
log\x - x / + 5*x
5x+log⁡(−x3+x)5 x + \log{\left(- x^{3} + x \right)} 
log(x - x^3) + 5*x
Solución detallada

  1. diferenciamos 5x+log⁡(−x3+x)5 x + \log{\left(- x^{3} + x \right)} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=−x3+xu = - x^{3} + x.

    2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−x3+x)\frac{d}{d x} \left(- x^{3} + x\right):

      1. diferenciamos −x3+x- x^{3} + x miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: −3x2- 3 x^{2}

        Como resultado de: 1−3x21 - 3 x^{2}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      1−3x2−x3+x\frac{1 - 3 x^{2}}{- x^{3} + x}

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 55

    Como resultado de: 1−3x2−x3+x+5\frac{1 - 3 x^{2}}{- x^{3} + x} + 5

  2. Simplificamos:

    5x3+3x2−5x−1x3−x\frac{5 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x - 1}{x^{3} - x}

Respuesta:

5x3+3x2−5x−1x3−x\frac{5 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x - 1}{x^{3} - x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
           2
    1 - 3*x 
5 + --------
          3 
     x - x
1−3x2−x3+x+5\frac{1 - 3 x^{2}}{- x^{3} + x} + 5
Simplificar
Segunda derivada [src] 
               2
    /        2\ 
    \-1 + 3*x / 
6 - ------------
     2 /      2\
    x *\-1 + x /
----------------
          2     
    -1 + x
6−(3x2−1)2x2(x2−1)x2−1\frac{6 - \frac{\left(3 x^{2} - 1\right)^{2}}{x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}}{x^{2} - 1}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                                3\
  |      /        2\    /        2\ |
  |    9*\-1 + 3*x /    \-1 + 3*x / |
2*|3 - ------------- + -------------|
  |             2                  2|
  |       -1 + x        2 /      2\ |
  \                    x *\-1 + x / /
-------------------------------------
               /      2\             
             x*\-1 + x /
2(3−9(3x2−1)x2−1+(3x2−1)3x2(x2−1)2)x(x2−1)\frac{2 \left(3 - \frac{9 \left(3 x^{2} - 1\right)}{x^{2} - 1} + \frac{\left(3 x^{2} - 1\right)^{3}}{x^{2} \left(x^{2} - 1\right)^{2}}\right)}{x \left(x^{2} - 1\right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=ln*(x-x^3)+5x
    © Sr Examen – Калькулятор