Sr Examen

Otras calculadoras

ln(16+9x^2)
Derivada de la función/ ln(16+9x^2)

Derivada de ln(16+9x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /        2\
log\16 + 9*x /
$$\log{\left(9 x^{2} + 16 \right)}$$ 
log(16 + 9*x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   18*x  
---------
        2
16 + 9*x
$$\frac{18 x}{9 x^{2} + 16}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /          2  \
   |      18*x   |
18*|1 - ---------|
   |            2|
   \    16 + 9*x /
------------------
            2     
    16 + 9*x
$$\frac{18 \left(- \frac{18 x^{2}}{9 x^{2} + 16} + 1\right)}{9 x^{2} + 16}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      /           2  \
      |       12*x   |
972*x*|-1 + ---------|
      |             2|
      \     16 + 9*x /
----------------------
                2     
     /        2\      
     \16 + 9*x /
$$\frac{972 x \left(\frac{12 x^{2}}{9 x^{2} + 16} - 1\right)}{\left(9 x^{2} + 16\right)^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de ln(16+9x^2)
    © Sr Examen – Калькулятор