Sr Examen

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Derivada de la función/ ln(3/x)

Derivada de ln(3/x)

Solución

Ha introducido [src]

   /3\
log|-|
   \x/

$$\log{\left(\frac{3}{x} \right)}$$

log(3/x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{3}{x}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{3}{x}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{1}{x}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-1 
---
 x

$$- \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1 
--
 2
x

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-2 
---
  3
 x

$$- \frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de ln(3/x)