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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=lnsqrt uno -cosx/1+cosx
y es igual a ln raíz cuadrada de 1 menos coseno de x dividir por 1 más coseno de x
y es igual a ln raíz cuadrada de uno menos coseno de x dividir por 1 más coseno de x
y=ln√1-cosx/1+cosx
y=lnsqrt1-cosx dividir por 1+cosx
Expresiones semejantes
y=lnsqrt1-cosx/1-cosx
y=lnsqrt1+cosx/1+cosx

Derivada de la función/ -cosx/ 1+cosx/ y=lnsqrt1-cosx/1+cosx

Derivada de y=lnsqrt1-cosx/1+cosx

Solución

Ha introducido [src]

         cos(x)      2   
log(t) - ------ + cos (x)
           1

$$\left(\log{\left(t \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}\right) + \cos^{2}{\left(x \right)}$$

log(t) - cos(x)/1 + cos(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(\log{\left(t \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}\right) + \cos^{2}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\log{\left(t \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $\log{\left(t \right)}$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $\sin{\left(x \right)}$
2. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\sin{\left(x \right)} - \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$\sin{\left(x \right)} - \sin{\left(2 x \right)}$

Primera derivada [src]

-2*cos(x)*sin(x) + sin(x)

$$- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

       2           2            
- 2*cos (x) + 2*sin (x) + cos(x)

$$2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

(-1 + 8*cos(x))*sin(x)

$$\left(8 \cos{\left(x \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)}$$

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