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sin(x)+sin(3*x)
Derivada de la función/ sin(x)/ sin(3*x)/ sin(x)+sin(3*x)

Derivada de sin(x)+sin(3*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
sin(x) + sin(3*x)
sin⁡(x)+sin⁡(3x)\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} 
sin(x) + sin(3*x)
Solución detallada

  1. diferenciamos sin⁡(x)+sin⁡(3x)\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

    2. Sustituimos u=3xu = 3 x.

    3. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx3x\frac{d}{d x} 3 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      3cos⁡(3x)3 \cos{\left(3 x \right)}

    Como resultado de: cos⁡(x)+3cos⁡(3x)\cos{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)}

Respuesta:

cos⁡(x)+3cos⁡(3x)\cos{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
3*cos(3*x) + cos(x)
cos⁡(x)+3cos⁡(3x)\cos{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
-(9*sin(3*x) + sin(x))
−(sin⁡(x)+9sin⁡(3x))- (\sin{\left(x \right)} + 9 \sin{\left(3 x \right)})
Simplificar
Tercera derivada [src] 
-(27*cos(3*x) + cos(x))
−(cos⁡(x)+27cos⁡(3x))- (\cos{\left(x \right)} + 27 \cos{\left(3 x \right)})
Simplificar
Gráfico
Derivada de sin(x)+sin(3*x)
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