Derivada de sin(x)+sin(3*x)

1. diferenciamos $\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   2. Sustituimos $u = 3 x$.

   3. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $3 \cos{\left(3 x \right)}$

   Como resultado de: $\cos{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$\cos{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$