Derivada de y(x)=x^8-3x^3+7x+1

1. diferenciamos $\left(7 x + \left(x^{8} - 3 x^{3}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $7 x + \left(x^{8} - 3 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{8} - 3 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 9 x^{2}$

         Como resultado de: $8 x^{7} - 9 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $7$

      Como resultado de: $8 x^{7} - 9 x^{2} + 7$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $8 x^{7} - 9 x^{2} + 7$

Respuesta:

$8 x^{7} - 9 x^{2} + 7$