1 x - -------- x*log(x)
x - 1/(x*log(x))
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es .
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
-1 - log(x) 1 - ----------- 2 2 x *log (x)
2*(1 + log(x)) -1 - 2*log(x) - -------------- log(x) ------------------------------ 3 2 x *log (x)
4 6*(1 + log(x)) 10*(1 + log(x)) 1 - ------ + 6*log(x) + -------------- + --------------- log(x) 2 log(x) log (x) -------------------------------------------------------- 4 2 x *log (x)