Sr Examen

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Derivada de log(e)^(2*x)

Ha introducido [src]

   2*x   
log   (E)

$$\log{\left(e \right)}^{2 x}$$

log(E)^(2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x$ .
$\frac{d}{d u} \log{\left(e \right)}^{u} = \log{\left(e \right)}^{u} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \log{\left(e \right)}^{2 x} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)}$
Simplificamos:

$0$

Respuesta:

$0$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2*x               
2*log   (E)*log(log(E))

$$2 \log{\left(e \right)}^{2 x} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

     2*x       2        
4*log   (E)*log (log(E))

$$4 \log{\left(e \right)}^{2 x} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)}^{2}$$

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Tercera derivada [src]

     2*x       3        
8*log   (E)*log (log(E))

$$8 \log{\left(e \right)}^{2 x} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico