3 tan (x) 5*x - 1 ------- + E *log(1 - 3*x) x
tan(x)^3/x + E^(5*x - 1)*log(1 - 3*x)
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 5*x - 1 2 / 2 \ tan (x) 3*e 5*x - 1 tan (x)*\3 + 3*tan (x)/ - ------- - ---------- + 5*e *log(1 - 3*x) + ----------------------- 2 1 - 3*x x x
2 -1 + 5*x 3 -1 + 5*x 2 / 2 \ / 2 \ 3 / 2 \ 9*e 2*tan (x) -1 + 5*x 30*e 6*tan (x)*\1 + tan (x)/ 6*\1 + tan (x)/ *tan(x) 6*tan (x)*\1 + tan (x)/ - ----------- + --------- + 25*e *log(1 - 3*x) + ------------ - ----------------------- + ----------------------- + ----------------------- 2 3 -1 + 3*x 2 x x (-1 + 3*x) x x
3 2 2 -1 + 5*x 3 / 2 \ -1 + 5*x -1 + 5*x / 2 \ 3 / 2 \ 4 / 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ 2 135*e 6*tan (x) 6*\1 + tan (x)/ 54*e -1 + 5*x 225*e 18*\1 + tan (x)/ *tan(x) 18*tan (x)*\1 + tan (x)/ 12*tan (x)*\1 + tan (x)/ 18*tan (x)*\1 + tan (x)/ 42*\1 + tan (x)/ *tan (x) - ------------- - --------- + ---------------- + ------------ + 125*e *log(1 - 3*x) + ------------- - ------------------------ - ------------------------ + ------------------------ + ------------------------ + ------------------------- 2 4 x 3 -1 + 3*x 2 2 x 3 x (-1 + 3*x) x (-1 + 3*x) x x x