Derivada de x+sqrt(4500-1,25x^2)

1. diferenciamos $x + \sqrt{4500 - \frac{5 x^{2}}{4}}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   2. Sustituimos $u = 4500 - \frac{5 x^{2}}{4}$.

   3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4500 - \frac{5 x^{2}}{4}\right)$:

      1. diferenciamos $4500 - \frac{5 x^{2}}{4}$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $4500$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- \frac{5 x}{2}$

         Como resultado de: $- \frac{5 x}{2}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{5 x}{4 \sqrt{4500 - \frac{5 x^{2}}{4}}}$

   Como resultado de: $- \frac{5 x}{4 \sqrt{4500 - \frac{5 x^{2}}{4}}} + 1$

2. Simplificamos:

   $- \frac{\sqrt{5} x}{2 \sqrt{3600 - x^{2}}} + 1$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{5} x}{2 \sqrt{3600 - x^{2}}} + 1$