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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Integral de d{x}:
x*e^(x*(-a))
Expresiones idénticas
x*e^(x*(-a))
x multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos a))
x*e(x*(-a))
x*ex*-a
xe^(x(-a))
xe(x(-a))
xex-a
xe^x-a
Expresiones semejantes
x*e^(x*(a))

Derivada de la función/ e^(x*(-a))/ x*e^(x*(-a))

Derivada de xe^(x(-a))

Solución

Ha introducido [src]

   x*(-a)
x*E

$$e^{- a x} x$$

x*E^(x*(-a))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{- a x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = - a x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} - a x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $- a$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- a e^{- a x}$
Como resultado de: $e^{- a x} - a x e^{- a x}$
Simplificamos:

$\left(- a x + 1\right) e^{- a x}$

Respuesta:

$\left(- a x + 1\right) e^{- a x}$

Primera derivada [src]

 x*(-a)        x*(-a)
E       - a*x*e

$$e^{- a x} - a x e^{- a x}$$

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Segunda derivada [src]

              -a*x
a*(-2 + a*x)*e

$$a \left(a x - 2\right) e^{- a x}$$

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Tercera derivada [src]

 2            -a*x
a *(3 - a*x)*e

$$a^{2} \left(- a x + 3\right) e^{- a x}$$

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