Sr Examen

Derivada de x×sqrt(3-2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    _________
x*\/ 3 - 2*x 
$$x \sqrt{3 - 2 x}$$
x*sqrt(3 - 2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  _________        x     
\/ 3 - 2*x  - -----------
                _________
              \/ 3 - 2*x 
$$- \frac{x}{\sqrt{3 - 2 x}} + \sqrt{3 - 2 x}$$
Segunda derivada [src]
 /       x   \ 
-|2 + -------| 
 \    3 - 2*x/ 
---------------
    _________  
  \/ 3 - 2*x   
$$- \frac{\frac{x}{3 - 2 x} + 2}{\sqrt{3 - 2 x}}$$
Tercera derivada [src]
   /       x   \
-3*|1 + -------|
   \    3 - 2*x/
----------------
           3/2  
  (3 - 2*x)     
$$- \frac{3 \left(\frac{x}{3 - 2 x} + 1\right)}{\left(3 - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de x×sqrt(3-2x)