Sr Examen
Otras calculadoras
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- Análisis de la función gráfica
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- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de e^1
-
Derivada de 2/√x
-
Derivada de √2x
- Derivada de i*n*x
-
Expresiones idénticas
- (e^(t/ dos))^log(t- uno)
- (e en el grado (t dividir por 2)) en el grado logaritmo de (t menos 1)
- (e en el grado (t dividir por dos)) en el grado logaritmo de (t menos uno)
- (e(t/2))log(t-1)
- et/2logt-1
- e^t/2^logt-1
- (e^(t dividir por 2))^log(t-1)
-
Expresiones semejantes
- (e^(t/2))^log(t+1)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x/(x+1))
- log(x^2+2*x)
- log2(5x+3)
- log(t^2+1)
- log(1-t^2)
Derivada de (e^(t/2))^log(t-1)
Solución
Ha introducido
[src]
log(t - 1) / t\ | -| | 2| \E /
$$\left(e^{\frac{t}{2}}\right)^{\log{\left(t - 1 \right)}}$$
(E^(t/2))^log(t - 1)
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ / t\ -t t \ | | -| --- - | t*log(t - 1) | | 2| 2 2 | ------------ |log\E / e *e *log(t - 1)| 2 |------- + ------------------|*e \ t - 1 2 /
$$\left(\frac{e^{- \frac{t}{2}} e^{\frac{t}{2}} \log{\left(t - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(e^{\frac{t}{2}} \right)}}{t - 1}\right) e^{\frac{t \log{\left(t - 1 \right)}}{2}}$$
Segunda derivada
[src]
/ / t \\ t*log(-1 + t)
| 2 2*|2 - ------|| -------------
|/ t \ \ -1 + t/| 2
||------ + log(-1 + t)| + --------------|*e
\\-1 + t / -1 + t /
---------------------------------------------------------
4
$$\frac{\left(\left(\frac{t}{t - 1} + \log{\left(t - 1 \right)}\right)^{2} + \frac{2 \left(- \frac{t}{t - 1} + 2\right)}{t - 1}\right) e^{\frac{t \log{\left(t - 1 \right)}}{2}}}{4}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2*t \ / t \ / t \ / t \ / t \\ t*log(-1 + t)
| 3 4*|3 - ------| 2*|-2 + ------|*|------ + log(-1 + t)| 4*|2 - ------|*|------ + log(-1 + t)|| -------------
|/ t \ \ -1 + t/ \ -1 + t/ \-1 + t / \ -1 + t/ \-1 + t /| 2
||------ + log(-1 + t)| - -------------- - -------------------------------------- + -------------------------------------|*e
|\-1 + t / 2 -1 + t -1 + t |
\ (-1 + t) /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
8
$$\frac{\left(\left(\frac{t}{t - 1} + \log{\left(t - 1 \right)}\right)^{3} + \frac{4 \left(- \frac{t}{t - 1} + 2\right) \left(\frac{t}{t - 1} + \log{\left(t - 1 \right)}\right)}{t - 1} - \frac{2 \left(\frac{t}{t - 1} - 2\right) \left(\frac{t}{t - 1} + \log{\left(t - 1 \right)}\right)}{t - 1} - \frac{4 \left(- \frac{2 t}{t - 1} + 3\right)}{\left(t - 1\right)^{2}}\right) e^{\frac{t \log{\left(t - 1 \right)}}{2}}}{8}$$
Gráfico