3 log (tan(3*x))
log(tan(3*x))^3
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 2 \ 3*log (tan(3*x))*\3 + 3*tan (3*x)/ ---------------------------------- tan(3*x)
/ / 2 \ / 2 \ \ / 2 \ | 2*\1 + tan (3*x)/ \1 + tan (3*x)/*log(tan(3*x))| 27*\1 + tan (3*x)/*|2*log(tan(3*x)) + ----------------- - -----------------------------|*log(tan(3*x)) | 2 2 | \ tan (3*x) tan (3*x) /
/ 2 2 2 \ |/ 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ | / 2 \ |\1 + tan (3*x)/ 2 \1 + tan (3*x)/ *log (tan(3*x)) 3*\1 + tan (3*x)/ *log(tan(3*x)) 2*log (tan(3*x))*\1 + tan (3*x)/ 6*\1 + tan (3*x)/*log(tan(3*x))| 162*\1 + tan (3*x)/*|---------------- + 2*log (tan(3*x))*tan(3*x) + ------------------------------- - -------------------------------- - -------------------------------- + -------------------------------| | 3 3 3 tan(3*x) tan(3*x) | \ tan (3*x) tan (3*x) tan (3*x) /