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((y+1)/2)^(1/2)+1

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de x^3*sin(cos(x))
Expresiones idénticas
((y+ uno)/ dos)^(uno / dos)+ uno
((y más 1) dividir por 2) en el grado (1 dividir por 2) más 1
((y más uno) dividir por dos) en el grado (uno dividir por dos) más uno
((y+1)/2)(1/2)+1
y+1/21/2+1
y+1/2^1/2+1
((y+1) dividir por 2)^(1 dividir por 2)+1
Expresiones semejantes
((y+1)/2)^(1/2)-1
((y-1)/2)^(1/2)+1

Derivada de la función/ (1/2)/ (y+1)/ ((y+1)/2)^(1/2)+1

Derivada de ((y+1)/2)^(1/2)+1

Solución

Ha introducido [src]

    _______    
   / y + 1     
  /  -----  + 1
\/     2

$$\sqrt{\frac{y + 1}{2}} + 1$$

sqrt((y + 1)/2) + 1

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{\frac{y + 1}{2}} + 1$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \frac{y + 1}{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \frac{y + 1}{2}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. diferenciamos $y + 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{y + 1}}$
4. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{y + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{y + 1}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{y + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/  ___   _______\
|\/ 2 *\/ y + 1 |
|---------------|
\       2       /
-----------------
    2*(y + 1)

$$\frac{\frac{1}{2} \sqrt{2} \sqrt{y + 1}}{2 \left(y + 1\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ___    
  -\/ 2     
------------
         3/2
8*(1 + y)

$$- \frac{\sqrt{2}}{8 \left(y + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       ___   
   3*\/ 2    
-------------
          5/2
16*(1 + y)

$$\frac{3 \sqrt{2}}{16 \left(y + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de ((y+1)/2)^(1/2)+1