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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=(x^ dos + seis)*sqrt(x^ dos - tres)
y es igual a (x al cuadrado más 6) multiplicar por raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 3)
y es igual a (x en el grado dos más seis) multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado dos menos tres)
y=(x^2+6)*√(x^2-3)
y=(x2+6)*sqrt(x2-3)
y=x2+6*sqrtx2-3
y=(x²+6)*sqrt(x²-3)
y=(x en el grado 2+6)*sqrt(x en el grado 2-3)
y=(x^2+6)sqrt(x^2-3)
y=(x2+6)sqrt(x2-3)
y=x2+6sqrtx2-3
y=x^2+6sqrtx^2-3
Expresiones semejantes
y=(x^2-6)*sqrt(x^2-3)
y=(x^2+6)*sqrt(x^2+3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)

Derivada de la función/ x^2+6/ x^2-3/ y=(x^2+6)*sqrt(x^2-3)

Derivada de y=(x^2+6)*sqrt(x^2-3)

Solución

Ha introducido [src]

            ________
/ 2    \   /  2     
\x  + 6/*\/  x  - 3

$$\sqrt{x^{2} - 3} \left(x^{2} + 6\right)$$

(x^2 + 6)*sqrt(x^2 - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} + 6$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 6$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{x^{2} - 3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 3\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 3$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 3}}$
Como resultado de: $2 x \sqrt{x^{2} - 3} + \frac{x \left(x^{2} + 6\right)}{\sqrt{x^{2} - 3}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{3}}{\sqrt{x^{2} - 3}}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{3}}{\sqrt{x^{2} - 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       ________      / 2    \
      /  2         x*\x  + 6/
2*x*\/  x  - 3  + -----------
                     ________
                    /  2     
                  \/  x  - 3

$$2 x \sqrt{x^{2} - 3} + \frac{x \left(x^{2} + 6\right)}{\sqrt{x^{2} - 3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                /         2  \         
                                |        x   | /     2\
                                |-1 + -------|*\6 + x /
     _________          2       |           2|         
    /       2        4*x        \     -3 + x /         
2*\/  -3 + x   + ------------ - -----------------------
                    _________            _________     
                   /       2            /       2      
                 \/  -3 + x           \/  -3 + x

$$\frac{4 x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 3}} + 2 \sqrt{x^{2} - 3} - \frac{\left(x^{2} + 6\right) \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 3} - 1\right)}{\sqrt{x^{2} - 3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /              /         2  \         \
    |              |        x   | /     2\|
    |              |-1 + -------|*\6 + x /|
    |         2    |           2|         |
    |      2*x     \     -3 + x /         |
3*x*|4 - ------- + -----------------------|
    |          2                 2        |
    \    -3 + x            -3 + x         /
-------------------------------------------
                   _________               
                  /       2                
                \/  -3 + x

$$\frac{3 x \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 3} + 4 + \frac{\left(x^{2} + 6\right) \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 3} - 1\right)}{x^{2} - 3}\right)}{\sqrt{x^{2} - 3}}$$

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Derivada de y=(x^2+6)*sqrt(x^2-3)

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Definida a trozos:

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