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z/(z+1)
Derivada de la función/ (z+1)/ z/(z+1)

Derivada de z/(z+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  z  
-----
z + 1
zz+1\frac{z}{z + 1} 
z/(z + 1)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddzf(z)g(z)=−f(z)ddzg(z)+g(z)ddzf(z)g2(z)\frac{d}{d z} \frac{f{\left(z \right)}}{g{\left(z \right)}} = \frac{- f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}}{g^{2}{\left(z \right)}}

    f(z)=zf{\left(z \right)} = z y g(z)=z+1g{\left(z \right)} = z + 1.

    Para calcular ddzf(z)\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: zz tenemos 11

    Para calcular ddzg(z)\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}:

    1. diferenciamos z+1z + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: zz tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    1(z+1)2\frac{1}{\left(z + 1\right)^{2}}

Respuesta:

1(z+1)2\frac{1}{\left(z + 1\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1        z    
----- - --------
z + 1          2
        (z + 1)
−z(z+1)2+1z+1- \frac{z}{\left(z + 1\right)^{2}} + \frac{1}{z + 1}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /       z  \
2*|-1 + -----|
  \     1 + z/
--------------
          2   
   (1 + z)
2(zz+1−1)(z+1)2\frac{2 \left(\frac{z}{z + 1} - 1\right)}{\left(z + 1\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /      z  \
6*|1 - -----|
  \    1 + z/
-------------
          3  
   (1 + z)
6(−zz+1+1)(z+1)3\frac{6 \left(- \frac{z}{z + 1} + 1\right)}{\left(z + 1\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de z/(z+1)
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