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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de f(x)=lnx
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Expresiones idénticas
е^(3x^ dos - cuatro)
е en el grado (3x al cuadrado menos 4)
е en el grado (3x en el grado dos menos cuatro)
е(3x2-4)
е3x2-4
е^(3x²-4)
е en el grado (3x en el grado 2-4)
е^3x^2-4
Expresiones semejantes
е^(3x^2+4)

Derivada de la función/ x^2-4/ е^(3x^2-4)

Derivada de е^(3x^2-4)

Solución

Ha introducido [src]

    2    
 3*x  - 4
E

$$e^{3 x^{2} - 4}$$

E^(3*x^2 - 4)

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x^{2} - 4$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{2} - 4\right)$ :
1. diferenciamos $3 x^{2} - 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 x e^{3 x^{2} - 4}$
Simplificamos:

$6 x e^{3 x^{2} - 4}$

Respuesta:

$6 x e^{3 x^{2} - 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2    
     3*x  - 4
6*x*e

$$6 x e^{3 x^{2} - 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                      2
  /       2\  -4 + 3*x 
6*\1 + 6*x /*e

$$6 \left(6 x^{2} + 1\right) e^{3 x^{2} - 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                          2
      /       2\  -4 + 3*x 
108*x*\1 + 2*x /*e

$$108 x \left(2 x^{2} + 1\right) e^{3 x^{2} - 4}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de е^(3x^2-4)