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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
(x^x)*(uno +log(x))
(x en el grado x) multiplicar por (1 más logaritmo de (x))
(x en el grado x) multiplicar por (uno más logaritmo de (x))
(xx)*(1+log(x))
xx*1+logx
(x^x)(1+log(x))
(xx)(1+log(x))
xx1+logx
x^x1+logx
Expresiones semejantes
(x^x)*(1-log(x))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^2+2*x)
log(x+4)^11
log(y^2-1)
log(x)/e^x
log(x)^(1/6)

Derivada de la función/ (x^x)/ log(x)/ (x^x)*(1+log(x))

Derivada de (x^x)*(1+log(x))

Solución

Ha introducido [src]

 x             
x *(1 + log(x))

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$$

x^x*(1 + log(x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\log{\left(x \right)} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $\frac{1}{x}$
Como resultado de: $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{x^{x}}{x}$

Respuesta:

$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{x^{x}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x                   
x     x             2
-- + x *(1 + log(x)) 
x

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{x^{x}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x /  1                 /1               2\   2*(1 + log(x))\
x *|- -- + (1 + log(x))*|- + (1 + log(x)) | + --------------|
   |   2                \x                /         x       |
   \  x                                                     /

$$x^{x} \left(\left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                                                                             /1               2\\
   |                                                                           3*|- + (1 + log(x)) ||
 x |2                 /            3   1    3*(1 + log(x))\   3*(1 + log(x))     \x                /|
x *|-- + (1 + log(x))*|(1 + log(x))  - -- + --------------| - -------------- + ---------------------|
   | 3                |                 2         x       |          2                   x          |
   \x                 \                x                  /         x                               /

$$x^{x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \frac{3 \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)}{x} - \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right)$$

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