Sr Examen

Derivada de log(x+4)^11

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   11       
log  (x + 4)
$$\log{\left(x + 4 \right)}^{11}$$
log(x + 4)^11
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      10       
11*log  (x + 4)
---------------
     x + 4     
$$\frac{11 \log{\left(x + 4 \right)}^{10}}{x + 4}$$
Segunda derivada [src]
      9                         
11*log (4 + x)*(10 - log(4 + x))
--------------------------------
                   2            
            (4 + x)             
$$\frac{11 \left(10 - \log{\left(x + 4 \right)}\right) \log{\left(x + 4 \right)}^{9}}{\left(x + 4\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
      8        /        2                       \
22*log (4 + x)*\45 + log (4 + x) - 15*log(4 + x)/
-------------------------------------------------
                            3                    
                     (4 + x)                     
$$\frac{22 \left(\log{\left(x + 4 \right)}^{2} - 15 \log{\left(x + 4 \right)} + 45\right) \log{\left(x + 4 \right)}^{8}}{\left(x + 4\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de log(x+4)^11