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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de x^(5*x)
Derivada de x^-(4/5)
Expresiones idénticas
log(x+ catorce)^ once - once *x+ siete
logaritmo de (x más 14) en el grado 11 menos 11 multiplicar por x más 7
logaritmo de (x más cotangente de angente de orce) en el grado once menos once multiplicar por x más siete
log(x+14)11-11*x+7
logx+1411-11*x+7
log(x+14)^11-11x+7
log(x+14)11-11x+7
logx+1411-11x+7
logx+14^11-11x+7
Expresiones semejantes
log(x+14)^11+11*x+7
log(x+14)^11-11*x-7
log(x-14)^11-11*x+7
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(y^2-1)
log(x)*sin(x)/((3*cos(x)))
log(x+4)^2+2*x+7
log(x)^(1/6)
log(x^2)/log(2)

Derivada de la función/ log(x+14)^11-11*x+7

Derivada de log(x+14)^11-11*x+7

Solución

Ha introducido [src]

   11                   
log  (x + 14) - 11*x + 7

$$\left(- 11 x + \log{\left(x + 14 \right)}^{11}\right) + 7$$

log(x + 14)^11 - 11*x + 7

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 11 x + \log{\left(x + 14 \right)}^{11}\right) + 7$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 11 x + \log{\left(x + 14 \right)}^{11}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x + 14 \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{11}$ tenemos $11 u^{10}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x + 14 \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x + 14$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 14\right)$ :
      1. diferenciamos $x + 14$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $14$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{x + 14}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{11 \log{\left(x + 14 \right)}^{10}}{x + 14}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-11$
  Como resultado de: $-11 + \frac{11 \log{\left(x + 14 \right)}^{10}}{x + 14}$
2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
Como resultado de: $-11 + \frac{11 \log{\left(x + 14 \right)}^{10}}{x + 14}$
Simplificamos:

$\frac{11 \left(- x + \log{\left(x + 14 \right)}^{10} - 14\right)}{x + 14}$

Respuesta:

$\frac{11 \left(- x + \log{\left(x + 14 \right)}^{10} - 14\right)}{x + 14}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            10        
      11*log  (x + 14)
-11 + ----------------
           x + 14

$$-11 + \frac{11 \log{\left(x + 14 \right)}^{10}}{x + 14}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      9                           
11*log (14 + x)*(10 - log(14 + x))
----------------------------------
                    2             
            (14 + x)

$$\frac{11 \left(10 - \log{\left(x + 14 \right)}\right) \log{\left(x + 14 \right)}^{9}}{\left(x + 14\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      8         /        2                         \
22*log (14 + x)*\45 + log (14 + x) - 15*log(14 + x)/
----------------------------------------------------
                             3                      
                     (14 + x)

$$\frac{22 \left(\log{\left(x + 14 \right)}^{2} - 15 \log{\left(x + 14 \right)} + 45\right) \log{\left(x + 14 \right)}^{8}}{\left(x + 14\right)^{3}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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