Sr Examen

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log(x)^(1/6)

Derivada de log(x)^(1/6)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
6 ________
\/ log(x) 
$$\sqrt[6]{\log{\left(x \right)}}$$
log(x)^(1/6)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Derivado es .

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      1      
-------------
       5/6   
6*x*log   (x)
$$\frac{1}{6 x \log{\left(x \right)}^{\frac{5}{6}}}$$
Segunda derivada [src]
  /      5   \ 
 -|6 + ------| 
  \    log(x)/ 
---------------
    2    5/6   
36*x *log   (x)
$$- \frac{6 + \frac{5}{\log{\left(x \right)}}}{36 x^{2} \log{\left(x \right)}^{\frac{5}{6}}}$$
Tercera derivada [src]
        55       90  
72 + ------- + ------
        2      log(x)
     log (x)         
---------------------
        3    5/6     
   216*x *log   (x)  
$$\frac{72 + \frac{90}{\log{\left(x \right)}} + \frac{55}{\log{\left(x \right)}^{2}}}{216 x^{3} \log{\left(x \right)}^{\frac{5}{6}}}$$
Gráfico
Derivada de log(x)^(1/6)