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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de (x+7)^5
Expresiones idénticas
log(x)^(uno / seis)
logaritmo de (x) en el grado (1 dividir por 6)
logaritmo de (x) en el grado (uno dividir por seis)
log(x)(1/6)
logx1/6
logx^1/6
log(x)^(1 dividir por 6)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x+4)^11
log(x)*sin((2*x+4)/(x+1))
log(x^2)/log(2)
log(x+14)^11-11*x+7
log(tan4x)

Derivada de la función/ log(x)/ log(x)^(1/6)

Derivada de log(x)^(1/6)

Solución

Ha introducido [src]

6 ________
\/ log(x)

\sqrt[6]{\log{\left(x \right)}}

log(x)^(1/6)

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[6]{u}$ tenemos $\frac{1}{6 u^{\frac{5}{6}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{6 x \log{\left(x \right)}^{\frac{5}{6}}}$

Respuesta:

$\frac{1}{6 x \log{\left(x \right)}^{\frac{5}{6}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      1      
-------------
       5/6   
6*x*log   (x)

\frac{1}{6 x \log{\left(x \right)}^{\frac{5}{6}}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      5   \ 
 -|6 + ------| 
  \    log(x)/ 
---------------
    2    5/6   
36*x *log   (x)

- \frac{6 + \frac{5}{\log{\left(x \right)}}}{36 x^{2} \log{\left(x \right)}^{\frac{5}{6}}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

        55       90  
72 + ------- + ------
        2      log(x)
     log (x)         
---------------------
        3    5/6     
   216*x *log   (x)

\frac{72 + \frac{90}{\log{\left(x \right)}} + \frac{55}{\log{\left(x \right)}^{2}}}{216 x^{3} \log{\left(x \right)}^{\frac{5}{6}}}

Simplificar

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