Derivada de y=cscx

1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

   $\csc{\left(x \right)} = \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$

2. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$.

3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$:

   1. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$