Sr Examen
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Derivada de (log(x))^x
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
x / 1 \
log (x)*|------ + log(log(x))|
\log(x) /
$$\left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)}^{x}$$
Segunda derivada
[src]
/ 1 \
| 2 1 - ------|
x |/ 1 \ log(x)|
log (x)*||------ + log(log(x))| + ----------|
\\log(x) / x*log(x) /
$$\left(\left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{2} + \frac{1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{x \log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)}^{x}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 \
| 1 - ------- / 1 \ / 1 \|
| 3 2 3*|1 - ------|*|------ + log(log(x))||
x |/ 1 \ log (x) \ log(x)/ \log(x) /|
log (x)*||------ + log(log(x))| - ----------- + -------------------------------------|
|\log(x) / 2 x*log(x) |
\ x *log(x) /
$$\left(\left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{3} + \frac{3 \left(1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) \left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)}{x \log{\left(x \right)}} - \frac{1 - \frac{2}{\log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{2} \log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)}^{x}$$
Gráfico