x*log(x) --------- _______ \/ 1 + x
(x*log(x))/sqrt(1 + x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es .
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 + log(x) x*log(x) ---------- - ------------ _______ 3/2 \/ 1 + x 2*(1 + x)
1 1 + log(x) 3*x*log(x) - - ---------- + ---------- x 1 + x 2 4*(1 + x) --------------------------- _______ \/ 1 + x
1 3 9*(1 + log(x)) 15*x*log(x) - -- - ----------- + -------------- - ----------- 2 2*x*(1 + x) 2 3 x 4*(1 + x) 8*(1 + x) ------------------------------------------------- _______ \/ 1 + x