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y=4x^5+cos(2x-7)

Derivada de y=4x^5+cos(2x-7)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5               
4*x  + cos(2*x - 7)
4x5+cos(2x7)4 x^{5} + \cos{\left(2 x - 7 \right)}
4*x^5 + cos(2*x - 7)
Solución detallada
  1. diferenciamos 4x5+cos(2x7)4 x^{5} + \cos{\left(2 x - 7 \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      Entonces, como resultado: 20x420 x^{4}

    2. Sustituimos u=2x7u = 2 x - 7.

    3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      dducos(u)=sin(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(2x7)\frac{d}{d x} \left(2 x - 7\right):

      1. diferenciamos 2x72 x - 7 miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 22

        2. La derivada de una constante 7-7 es igual a cero.

        Como resultado de: 22

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2sin(2x7)- 2 \sin{\left(2 x - 7 \right)}

    Como resultado de: 20x42sin(2x7)20 x^{4} - 2 \sin{\left(2 x - 7 \right)}

  2. Simplificamos:

    20x42sin(2x7)20 x^{4} - 2 \sin{\left(2 x - 7 \right)}


Respuesta:

20x42sin(2x7)20 x^{4} - 2 \sin{\left(2 x - 7 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000001000000
Primera derivada [src]
                      4
-2*sin(2*x - 7) + 20*x 
20x42sin(2x7)20 x^{4} - 2 \sin{\left(2 x - 7 \right)}
Tercera derivada [src]
  /    2                \
8*\30*x  + sin(-7 + 2*x)/
8(30x2+sin(2x7))8 \left(30 x^{2} + \sin{\left(2 x - 7 \right)}\right)
Gráfico
Derivada de y=4x^5+cos(2x-7)