Derivada de cos(x^2-4*x)

1. Sustituimos $u = x^{2} - 4 x$.

2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 4 x\right)$:

   1. diferenciamos $x^{2} - 4 x$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-4$

      Como resultado de: $2 x - 4$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- \left(2 x - 4\right) \sin{\left(x^{2} - 4 x \right)}$

4. Simplificamos:

   $\left(4 - 2 x\right) \sin{\left(x \left(x - 4\right) \right)}$

Respuesta:

$\left(4 - 2 x\right) \sin{\left(x \left(x - 4\right) \right)}$