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cos(x^2+1)
Derivada de la función/ x^2+1/ cos(x^2+1)

Derivada de cos(x^2+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 2    \
cos\x  + 1/
cos⁡(x2+1)\cos{\left(x^{2} + 1 \right)} 
cos(x^2 + 1)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x2+1u = x^{2} + 1.

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    dducos⁡(u)=−sin⁡(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2+1)\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right):

    1. diferenciamos x2+1x^{2} + 1 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −2xsin⁡(x2+1)- 2 x \sin{\left(x^{2} + 1 \right)}

  4. Simplificamos:

    −2xsin⁡(x2+1)- 2 x \sin{\left(x^{2} + 1 \right)}

Respuesta:

−2xsin⁡(x2+1)- 2 x \sin{\left(x^{2} + 1 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        / 2    \
-2*x*sin\x  + 1/
−2xsin⁡(x2+1)- 2 x \sin{\left(x^{2} + 1 \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /   2    /     2\      /     2\\
-2*\2*x *cos\1 + x / + sin\1 + x //
−2(2x2cos⁡(x2+1)+sin⁡(x2+1))- 2 \left(2 x^{2} \cos{\left(x^{2} + 1 \right)} + \sin{\left(x^{2} + 1 \right)}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /       /     2\      2    /     2\\
4*x*\- 3*cos\1 + x / + 2*x *sin\1 + x //
4x(2x2sin⁡(x2+1)−3cos⁡(x2+1))4 x \left(2 x^{2} \sin{\left(x^{2} + 1 \right)} - 3 \cos{\left(x^{2} + 1 \right)}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de cos(x^2+1)
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