Sr Examen

Derivada de y=log2x+cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(2*x) + cos(x)
$$\log{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
log(2*x) + cos(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1         
- - sin(x)
x         
$$- \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$$
Segunda derivada [src]
 /1          \
-|-- + cos(x)|
 | 2         |
 \x          /
$$- (\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}})$$
Tercera derivada [src]
2          
-- + sin(x)
 3         
x          
$$\sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=log2x+cosx