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xe^x-x^2

Derivada de xe^x-x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x    2
x*E  - x 
exxx2e^{x} x - x^{2}
x*E^x - x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos exxx2e^{x} x - x^{2} miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      g(x)=exg{\left(x \right)} = e^{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Derivado exe^{x} es.

      Como resultado de: ex+xexe^{x} + x e^{x}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: 2x- 2 x

    Como resultado de: ex+xex2xe^{x} + x e^{x} - 2 x

  2. Simplificamos:

    xex2x+exx e^{x} - 2 x + e^{x}


Respuesta:

xex2x+exx e^{x} - 2 x + e^{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250000250000
Primera derivada [src]
 x            x
E  - 2*x + x*e 
ex+xex2xe^{x} + x e^{x} - 2 x
Segunda derivada [src]
        x      x
-2 + 2*e  + x*e 
xex+2ex2x e^{x} + 2 e^{x} - 2
Tercera derivada [src]
         x
(3 + x)*e 
(x+3)ex\left(x + 3\right) e^{x}
Gráfico
Derivada de xe^x-x^2