Derivada de y=a^x+x^a+a^a+√x

Ha introducido [src]

 x    a    a     ___
a  + x  + a  + \/ x

$$\sqrt{x} + \left(a^{a} + \left(a^{x} + x^{a}\right)\right)$$

a^x + x^a + a^a + sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} + \left(a^{a} + \left(a^{x} + x^{a}\right)\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $a^{a} + \left(a^{x} + x^{a}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $a^{x} + x^{a}$ miembro por miembro:
    1. $\frac{\partial}{\partial x} a^{x} = a^{x} \log{\left(a \right)}$
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{a}$ tenemos $\frac{a x^{a}}{x}$
    Como resultado de: $\frac{a x^{a}}{x} + a^{x} \log{\left(a \right)}$
  2. La derivada de una constante $a^{a}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{a x^{a}}{x} + a^{x} \log{\left(a \right)}$
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{a x^{a}}{x} + a^{x} \log{\left(a \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{a x^{a}}{x} + a^{x} \log{\left(a \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Primera derivada [src]

                         a
   1       x          a*x 
------- + a *log(a) + ----
    ___                x  
2*\/ x

$$\frac{a x^{a}}{x} + a^{x} \log{\left(a \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

                         2  a      a
    1       x    2      a *x    a*x 
- ------ + a *log (a) + ----- - ----
     3/2                   2      2 
  4*x                     x      x

$$\frac{a^{2} x^{a}}{x^{2}} - \frac{a x^{a}}{x^{2}} + a^{x} \log{\left(a \right)}^{2} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

                       3  a      2  a        a
  3       x    3      a *x    3*a *x    2*a*x 
------ + a *log (a) + ----- - ------- + ------
   5/2                   3        3        3  
8*x                     x        x        x

$$\frac{a^{3} x^{a}}{x^{3}} - \frac{3 a^{2} x^{a}}{x^{3}} + \frac{2 a x^{a}}{x^{3}} + a^{x} \log{\left(a \right)}^{3} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución