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x^2*cos(2x+5)

Derivada de x^2*cos(2x+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2             
x *cos(2*x + 5)
$$x^{2} \cos{\left(2 x + 5 \right)}$$
x^2*cos(2*x + 5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2                                
- 2*x *sin(2*x + 5) + 2*x*cos(2*x + 5)
$$- 2 x^{2} \sin{\left(2 x + 5 \right)} + 2 x \cos{\left(2 x + 5 \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /                       2                            \
2*\-4*x*sin(5 + 2*x) - 2*x *cos(5 + 2*x) + cos(5 + 2*x)/
$$2 \left(- 2 x^{2} \cos{\left(2 x + 5 \right)} - 4 x \sin{\left(2 x + 5 \right)} + \cos{\left(2 x + 5 \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                                        2             \
4*\-3*sin(5 + 2*x) - 6*x*cos(5 + 2*x) + 2*x *sin(5 + 2*x)/
$$4 \left(2 x^{2} \sin{\left(2 x + 5 \right)} - 6 x \cos{\left(2 x + 5 \right)} - 3 \sin{\left(2 x + 5 \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de x^2*cos(2x+5)